نقطه اتصال حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی و فیزیک برداری همین فصل نهایی در درس ریاضی۲ است، میدان های برداری. در این فصل علاوه بر معرفی میدان های برداری و توضیحاتی در خصوص نحوه کارکرد آن ها مباحث بسیار مهم زیر را خواهید دید:
- آشنایی با میدان های برداری
- میدان های پایستار (کنسرواتیو)
- دیورژانس و کرل یک میدان برداری
- انتگرال خط میدان های برداری
- قضیه (قانون) استقلال از مسیر
- قضیه گرین
- انتگرال سطح میدان های برداری
- قضیه استوکس
- قضیه دیورژانس
- مساحت به کمک انتگرال خط
- حجم به کمک انتگرال سطح
این جزوه به همراه بیش از ۲۵ مثال و ۳۰ تمرین مناسب برای ارائه مطالبی با عناوین فوق در کلاس های ریاضی۲ رشته های فنی مهندسی و علوم پایه است. مطالب به صورت ساده و روان بیان شده و مثالها و تمرین های متعدد مهارت دانشجویان را افزایش خواهد داد.
یکی از عمیق ترین و اساسی ترین مباحث در درس ریاضی۲ رشته های فنی ـ مهندسی و علوم پایه تعمیم مفهوم انتگرال به توابع چند متغیره تحت عنوان «انتگرال های چندگانه» است. جزوه ای که آن را دانلود خواهید نمود مطالب بسیار بیشتری را در خصوص این تعمیم با یک دیدگاه ویژه در بر می گیرد. تعمیم مفهوم انتگرال بر اساس ابعاد زیر مجموعه های فضاهای n بعدی. شیوه این تعمیم چنان است که خواننده علاقه مند و باهوش براحتی روش تعمیم را درک نموده و خود می تواند برای توابع متنوع تری مفهوم انتگرال را توسعه دهد. در این جزوه، هر آن چه در خصوص انتگرال گیری از توابع چندمتغیره و کاربرد این انتگرال ها را می خواهید، خواهید یافت.
درس ریاضی۲ (ریاضی عمومی ۲) در رشته های فنی مهندسی و علوم پایه از جمله دروسی است که به طور کاملاً تخصصی مباحث حسابان (حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی) را در خصوص توابعی که با بردارها سر و کار دارند بررسی می کند. در این درس این نوع توابع به سه دسته توابع برداری، توابع چند متغیره و میدان های برداری دسته بندی شده و در هر مورد مباحث حسابان تعمیم داده می شود. از این رو، بی جهت نیست اگر این درس را با نام اختصاصی «حسابان بردارها» بخوانیم. مقدمه ورود به این مباحث یادآوری اساسی ترین مفاهیم در بحث بردارها و کمیت های برداری است. در این جزوه ۲۳ صفحه ای علاوه بر بررسی این موضوعات، کاربردهایی نیز از مبحث بردارها را خواهید یافت که شما را شگفت زده می کند.
از عمیق ترین مباحثی که در ریاضی۲ رشته های فنی و علوم پایه بررسی می شود بحث توابع چند متغیره است. انواع مشتق های توابع چند متغیره، مشتق های زنجیره ای و پارامتری، اکسترمم های نسبی و مطلق توابع دومتغیره از مواردی است که در این فصل معرفی شده و کاربرد آن ها را می بینیم. آزمون جزیی های مرتبه دوم و ضرایب لاگرانژ از دیگر عناوین مهم بررسی شده در این فصل است.
این جزوه در ایام شیوع کرونا برای استفاده در آموزش مجازی تهیه شده و همه نیازهای دانشجویان در این بحث را با ارائه مثال های متنوع پوشش می دهد.
