عنوان «ریاضیات گسسته» برای بخشی از ریاضیات به کار می رود که در آن اغلب محاسبات و دستاوردها با مجموعه های عددی شمارش پذیر سر و کار دارند، یعنی مجموعه های عددی چون اعداد طبیعی، صحیح و یا اعداد گویا و در واقع همان اعدادی که اغلب در شمارش از آن ها استفاده می کنیم. بخش های مختلفی از ریاضیات مستقیماً با این مجموعه های عددی کار می کنند مانند ترکیبیات و شمارش، نظریه اعداد، منطق بله و خیر که با ۱ و ۰ کار می کند و … و البته بخش های دیگری نیز در ریاضیات هستند که وقتی به مجموعه های شمارش پذیر محدود می شوند نتایج بسیار ارزشمند و ملموسی را ارائه می کنند. در این صفحه از وبسایت موسسه ایده بنیان راشا مطالبی را در محدوده این شاخه از ریاضیات که اغلب به عنوان یک درس ۲ یا ۳ واحدی در دوره کارشناسی تدریس می شود خواهیم دید. جزوه و نمونه سوال برای این درس را نیز در همین صفحه می توانید بیابید.

۱- در اولین درس ریاضیات گسسته مفاهیم اولیه ای را در خصوص منطق گزاره ها معرفی نموده ایم و سپس در خصوص مکاتب مختلف فلسفی در ریاضیات مطالبی به طور شفاهی ارائه شده است.

یکی از اهداف بدیهی و نهایی ریاضیات که از ابتدای پیدایش آن همواره مد نظر بوده، بحث شمارش است. شمارش و اندازه گیری هر چیزی که ممکن است. فرقی نمی کند کمیت باشد یا کیفیت… . و البته که در طول زمان، تکنیک های مختلفی برای شمارش نیز ابداع گردیده است که به نظر می رسد همه آن ها بر دو اصل اساسی «ضرب» و «جمع» استوار است. در بحث قواعد شمارش مهمترین تکنیک های شمردن را با هم مرور خواهیم کرد. در نخستین ویدئو از این بحث، در مورد اصل ضرب، اصل جمع و سپس فاکتوریل صحبت خواهیم کرد.

در دومین بحث از قواعد شمارش، نمونه ها و جایگشت ها را خواهیم دید. در این ویدئو ضمن آشنایی با این قواعد مثال های جالبی را هم که با این قواعد از شمارش بررسی می شوند خواهید دید.