عنوان «ریاضیات گسسته» برای بخشی از ریاضیات به کار می رود که در آن اغلب محاسبات و دستاوردها با مجموعه های عددی شمارش پذیر سر و کار دارند، یعنی مجموعه های عددی چون اعداد طبیعی، صحیح و یا اعداد گویا و در واقع همان اعدادی که اغلب در شمارش از آن ها استفاده می کنیم. بخش های مختلفی از ریاضیات مستقیماً با این مجموعه های عددی کار می کنند مانند ترکیبیات و شمارش، نظریه اعداد، منطق بله و خیر که با ۱ و ۰ کار می کند و … و البته بخش های دیگری نیز در ریاضیات هستند که وقتی به مجموعه های شمارش پذیر محدود می شوند نتایج بسیار ارزشمند و ملموسی را ارائه می کنند. در این صفحه از وبسایت موسسه ایده بنیان راشا مطالبی را در محدوده این شاخه از ریاضیات که اغلب به عنوان یک درس ۲ یا ۳ واحدی در دوره کارشناسی تدریس می شود خواهیم دید. جزوه و نمونه سوال برای این درس را نیز در همین صفحه می توانید بیابید.

۱- در اولین درس ریاضیات گسسته مفاهیم اولیه ای را در خصوص منطق گزاره ها معرفی نموده ایم و سپس در خصوص مکاتب مختلف فلسفی در ریاضیات مطالبی به طور شفاهی ارائه شده است.

یکی از اهداف بدیهی و نهایی ریاضیات که از ابتدای پیدایش آن همواره مد نظر بوده، بحث شمارش است. شمارش و اندازه گیری هر چیزی که ممکن است. فرقی نمی کند کمیت باشد یا کیفیت… . و البته که در طول زمان، تکنیک های مختلفی برای شمارش نیز ابداع گردیده است که به نظر می رسد همه آن ها بر دو اصل اساسی «ضرب» و «جمع» استوار است. در بحث قواعد شمارش مهمترین تکنیک های شمردن را با هم مرور خواهیم کرد. در نخستین ویدئو از این بحث، در مورد اصل ضرب، اصل جمع و سپس فاکتوریل صحبت خواهیم کرد.

در دومین بحث از قواعد شمارش، نمونه ها و جایگشت ها را خواهیم دید. در این ویدئو ضمن آشنایی با این قواعد مثال های جالبی را هم که با این قواعد از شمارش بررسی می شوند خواهید دید. 

جزوه ریاضیات گسسته

این جزوه ریاضیات گسسته با دیدگاهی ترکیبیاتی به ترتیب به مباحث زیر می پردازد:

۱-بحثی در منطق

۲- استقراء ریاضی

۳- اصول مقدماتی شمارش

۴- روابط بازگشتی و حل آنها

۵- مقدمه ای بر نظریه گراف

۶- اصول لانه کبوتری، شمول و طرد

۷- مقدمه ای بر نظریه گروه ها و الگوریتم تاد-کاکستر

یادآوری این که برخی از فصول تایپ شده و برخی نیز دست نویس هستند. این جزوه در ۷ اسفند ۱۴۰۰ بروز رسانی شده است.

مربوط خرداد و تیر ۱۴۰۰

سوالات

آزمون پایان ترم

ریاضیات گسسته

به همراه

حل تشریحی

 

جزوه برای بحث «اعداد رمزی». روی تصویر کلیک کنید.

جزوه برای بحث

اعداد رمزی

برای دریافت فایل روی تصویر کلیک نمایید.

تماس با ما:    واتس آپ  ۰۹۳۵۰۶۸۳۵۹۷  تلگرام:  MathBridge@     پست الکترونیک:   info@newrasha.ir        قوانین سایت          ارتباط با ما