مباحث مختلفی از ریاضیات در رشته های مختلف کاربردهای متنوعی دارند. بحث مربوط به انتگرال و روش های انتگرال گیری تقریباً در همه رشته های دانشگاهی که دروس ریاضی دارند مشترک است و کاربردهای عمده ای دارد. از دیگر مباحث که در حوزه ریاضی عمومی دانشگاهی کمتر به آن پرداخته می شود اما یکی از مباحث جذاب و پرکاربرد است، نظریه ماتریس ها است که ورودی بخشی از ریاضیات با عنوان جبر خطی است. از کاربردهای ماتریس ها می توان به حل دستگاه های n معادله و n مجهول اشاره کرد اما کاربردهای عمیق تری در کدنویسی و هوش مصنوعی، طراحی ربات ها، رمزنگاری، ترکیبیات و شمارش، دستگاه های اشتاینری و … از آن می توان یافت. همچنین بهینه سازی توابع چندمتغیره نیز از مباحث پایه ای ریاضیات محسوب می شود که بخشی از حسابان بردارها است. این مباحث به شکل مقدماتی و ساده ای در دروس ریاضی کاربردی، ریاضی۷، ریاضی و کاربرد آن در مدیریت(۲) و ریاضی عمومی(۲) رشته های علوم تجربی در دانشگاه دیده می شوند. در این صفحه ویدئو – درس های این مباحث به همراه فایل پاورپوینت ارائه شده در ویدئو ها در اختیار شما قرار می گیرد. تا آشنایی مقدماتی در خصوص این مباحث داشته باشید. لطفاً جهت حمایت از مدرس محترم کانال آپارات ایشان را دنبال نمایید.

همین الان ثبت نام کنید.
جشنواره پاییزی مهارت های هفتگانه کامپیوتر
همین الان ثبت نام کنید.
جشنواره پاییزی مهارت های هفتگانه کامپیوتر
  1. یکی از کاربردی ترین مباحث ریاضیات عمومی در رشته های مختلف دانشگاهی، بحث انتگرال است که دانشجویان مقاطع مختلف به شکل های گوناگون آن را می آموزند. در این ویدئو، انتگرال نامعین به صورت بسیار ساده و مقدماتی معرفی و تکنیک های ابتدایی برای محاسبه آن ارائه شده است.
۲٫ در این درس انتگرال های معین به زبانی ساده معرفی شده و خواص آن ها بررسی شده است. همچنین در این ویدئو، نامساوی معروف Max-min و نمونه هایی از کاربرد آن را می بینیم. ویدئو شامل تمرین هایی برای حل هم هست که راهنمایی شده اند.
 

۳٫ در این ویدئوی کوتاه تابع لگاریتم طبیعی و وارون آن (تابع e^x) به طور اجمالی معرفی و مشتق و انتگرال آن ها بررسی شده است.

۴٫ در این درس، جدول مقدماتی برای فرمول های اولیه انتگرال گیری ارائه شده و سپس روش تغییر متغیر به عنوان نخستین روش محاسبه انتگرال ها توضیح داده می شود. ارجاعات به کانال تلگرام @MathBridge است که متصل به همین کانال در آپارات نیز هست.

۵٫ یکی از مهمترین روش های انتگرال گیری روش جزء به جزء است که به وسیله آن می توان فرمولهای بازگشتی برای انتگرال توان های sinx، cosx، secx و … یافت. این روش زمانی به کار می رود که انتگرالده حاصل ضرب دو تابع است چنانکه پادمشتق یکی از دو تابع واضح باشد…

۶٫ روشهای متنوعی برای ساده کردن انتگرال های نامعین وجود دارد که به «روشهای انتگرال گیری» معروف هستند و برخی از ساده ترین این روش ها در درس ریاضی کاربردی مورد مطالعه قرار می گیرد. هر گاه صورت و مخرج یک تابع کسری توابع چندجمله ای باشند، آن را یک کسر گویا (تابع گویا) می نامیم و اگر مخرج چنین کسری قابل تجزیه باشد می توان کل کسر را به حاصلجمع کسرهای کوچکتری تجزیه نموده و انتگرال را محاسبه کرد. در این ویدئو با این روش بیشتر آشنا خواهیم شد.

۷٫ در این درس به طور بسیار خلاصه کاربردهای ساده ای از انتگرال ها را خواهید دید. مساحت، حجم، متوسط یک تابع و محاسبه حدود توسط انتگرال از جمله این کاربردها هستند که ضمن بیان نحوه محاسبه هر کدام، مثالهایی نیز حل شده است.

۸٫ بخش مهمی از ریاضیات امروز بر نظریه ماتریس ها و کاربرد آن اشاره دارد. نخستین کاربردهای این نظریه در همان ابتدا، حل دستگاه معادلات خطی بوده و نیز در مباحث اقتصادی نیز کاربرد فراوان دارد. به طور تخصصی «جبر خطی» آن شاخه ای از ریاضیات است که به کمک ماتریس ها به حل مسائل فضاهای برداری می پردازد. در این ویدئو تعاریف و مفاهیم اولیه در خصوص ماتریس ها ارائه شده اند. (متاسفانه نتوانستم مشکل لایسنس نرم افزار را حل کنم و لذا در تمام ویدئو، واترمارکِ شرکت توسعه دهنده قرار گرفته است.)

۹٫ در این ویدئو کوتاه، چگونگی ضرب ماتریس ها توضیح داده شده است. در پایان ویدئو تمریناتی برای حل ملاحظه می شود.

۱۰٫ در این ویدئو، دترمینان ماتریس های مربعی معرفی و دستور ساروس برای محاسبه آن ارائه شده است. همچنین در ادامه، تکنیک کرامر در استفاده از ماتریس ها برای حل دستگاه های غیر همگن n معادله و n مجهول توضیح داده شده. در انتها تمریناتی برای حل داریم.

۱۱٫ بخش مهمی از کمیت هایی که روزمره با آن ها سر و کار داریم به بیش از یک متغیر مستقل وابسته هستند. مثلاً مساحت یک مستطیل تابعی از اندازه طول و عرض آن است. همچنین طول وتر یک مثلث قائم الزاویه تابعی از اضلاع زاویه قائمه است. در این درس به طور کاملاً فشرده با توابع دومتغیره آشنا شده، مشتق های جزئی (نسبی) توابع دومتغیره و کاربرد آن ها در تعیین نقاط اکسترمم یک تابع دومتغیره را خواهید دید.

همین الان ثبت نام کنید.
جشنواره پاییزی مهارت های هفتگانه کامپیوتر
همین الان ثبت نام کنید.
جشنواره پاییزی مهارت های هفتگانه کامپیوتر

اسلایدهای بحث نظریه ماتریس ها

این فایل به همان اندازه که برای ارائه در آموزش های مجازی مناسب است، براحتی می تواند به عنوان یک جزوه تایپ شده عالی برای دانشجویان نیز مورد استفاده قرار گیرد.

اسلایدهای بحث معرفی انتگرال

این فایل به همان اندازه که برای ارائه در آموزش های مجازی مناسب است، براحتی می تواند به عنوان یک جزوه تایپ شده عالی برای دانشجویان نیز مورد استفاده قرار گیرد.

اسلایدهای بحث کاربرد انتگرال

این فایل به همان اندازه که برای ارائه در آموزش های مجازی مناسب است، براحتی می تواند به عنوان یک جزوه تایپ شده عالی برای دانشجویان نیز مورد استفاده قرار گیرد.

اسلایدهای بحث توابع چندمتغیره

این فایل به همان اندازه که برای ارائه در آموزش های مجازی مناسب است، براحتی می تواند به عنوان یک جزوه تایپ شده عالی برای دانشجویان نیز مورد استفاده قرار گیرد.

سوالات نیم سال دوم ۹۹۰۰۲ دانشگاه آزاد واحد پرند

 

نمونه سوال

ریاضی عمومی(۲)

کاربردی و

ریاضی۷

دانشگاه آزاد اسلامی، واحد پرند

 

گروه تلگرامی رفع اشکال دروس «ریاضی عمومی در دانشگاه»
همین الان ثبت نام کنید.
جشنواره پاییزی مهارت های هفتگانه کامپیوتر
همین الان ثبت نام کنید.
جشنواره پاییزی مهارت های هفتگانه کامپیوتر
گروه تلگرامی رفع اشکال دروس «ریاضی عمومی در دانشگاه»

 

نمونه سوال

ریاضی عمومی(۲)

کاربردی و

ریاضی۷

دانشگاه آزاد اسلامی، واحد پرند

 

سوالات نیم سال تابستان ۱۴۰۰ دانشگاه آزاد واحد پرند

تماس با ما:    واتس آپ  ۰۹۳۵۰۶۸۳۵۹۷  تلگرام:  MathBridge@     پست الکترونیک:   info@newrasha.ir        قوانین سایت          ارتباط با ما