ریاضیات – خانه ریاضیات راشا

Business

خانه ریاضیات راشا

معرفی

در دپارتمان خانه ریاضیات راشا، برای دروس مختلف ریاضی عمومی دانشگاه، صفحات مجزایی وجود دارد. در هر صفحه می توانید ویدئو- درس های آن درس را مشاهده نموده و همچنین محتوای بیشتری مانند جزوه ی درس،حل تمرینات و نمونه سوالات امتحانی را ملاحظه نمایید. در این صفحه هر یک از دروسی که در این وبسایت برای آنها محتوا تهیه شده است معرفی شده اند. برای ورود به صفحه ی هر درس کافی است روی آن کلیک نمایید.

اگر نحوه ی استفاده از این سایت برای شما روشن نیست، می توانید به این توضیحات توجه کنید. تلاش می کنیم تصویر شفافی در اختیار شما بگذاریم. قبل از هر چیز در وبسایت عضو شوید و کانال های یوتیوب و آپارات ما رادنبال کنید.

ریاضیات عمومی در دانشگاه به سه دسته کلی تقسیم می شود:

آ. ریاضی عمومی برای رشته های کارشناسی علوم پایه و فنی و مهندسی: از نظر سرفصل درسی ریاضی عمومی رشته های علوم پایه و فنی و مهندسی بسیار شبیه هم هستند. تفاوت آن ها ممکن است در این باشد که برای رشته های علوم پایه، به ویژه برای رشته گرایش های ریاضی، اثبات مطالب نیز ارائه می شود، یا تعداد واحدهای یک درس متفاوت باشد. مثلاً درس ریاضی۱ برای رشته های ریاضی درسی ۴ واحدی و برای رشته های فنی ۳ واحدی باشد. ( هر یک واحد درس به معنی یک ساعت اجرای کلاس در طول هفته است که البته معمولاً دانشگاه های مختلف بنا به صلاحدید خود، بین ۴۵ تا ۵۵ دقیقه آن را اجرا می کنند. مثلاً درس سه واحدی، یعنی آن درس ۳ ساعت در هفته و به مدت ۱۶ هفته از ترم ارائه می شود). همچنین تفاوت محسوس دیگری که ممکن است ببینید این است که در رشته های ریاضی علاوه بر محاسبات ریاضی نگاهی به عمق بخشی و ارائه ی دیدگاه های مختلف در یک بحث ریاضی وجود دارد، حال آن که در سایر رشته ها، به ریاضی عمومی بیشتر به عنوان «یک ابزار محاسباتی» نگاه می شود و دیدگاه منطق و استدلال گرایانه ریاضیات خیلی مورد توجه قرار نمی گیرد. شاید به همین دلیل باشد که اغلب مهندسین در حل مسائل ریاضی توانایی بالایی دارند در حالی که دانش آموختگان رشته ریاضی توانایی استدلال و تنوع دیدگاه بیشتری دارند. بگذریم، ریاضی عمومی در رشته های علوم پایه و فنی مهندسی به ترتیب ارائه در دانشگاه عبارتند از: ریاضیات پایه (پیش دانشگاهی)، ریاضی (عمومی) ۱، ریاضی (عمومی) ۲، معادلات دیفرانسیل، محاسبات (آنالیز) عددی و ریاضی مهندسی (عمومی پیشرفته). در رشته های ریاضی یا علوم کامپیوتر ممکن است مطالب دروس ریاضی۱ و ۲ طی سه درس ریاضی عمومی های ۱، ۲ و ۳ ارائه شود، همچنین اغلب، دانشجو می تواند دروس ریاضی۲ و معادلات دیفرانسیل را به صورت هم زمان (هم نیاز) اخذ کند.

دانشجویان ورودی به رشته های علوم پایه و فنی مهندسی غالباً از رشته های «ریاضی – فیزیک» و « علوم تجربی» دبیرستان جذب می شوند و لذا همیشه فرض بر این است که آنان بنیه ی حداقلی ریاضیات برای ورود به این رشته ها را دارند. لذا اگر در دبیرستان یکی از این دو رشته را خوانده اید، در این سایت می توانید از صفحه ی درسی ریاضیات پایه شروع کنید. پایه ی دبیرستانی خود را تکمیل کنید و دروس را یکی یکی پیش بیایید.

سؤال: چه مباحثی از ریاضیات دبیرستانی برای دانشگاه لازم محسوب می شود و باید به آن ها تسلط داشته باشیم؟ این سؤالی است که اغلب دانشجویان ترم اولی (نو دانشجویان) در کلاس از من می پرسند. در جواب باید بگویم که در ابتدا لطفاً از ریاضیات متنفر نباشید و آغوش خود را برای آموختن آن باز کنید. از مطالب دبیرستان یک حسابان ساده را بایستی همراه و در چنته داشته باشید. توابع مهمترین ابزار ریاضی عمومی هستند. مثلثات، حد و پیوستگی توابع حقیقی. فرمول های مشتق و اگر کمی جدول تغییرات تابع هم بلد باشید خیلی خوب است. حداقل در حدی که بتوانید نمودار توابع چندجمله ای و مثلثاتی خیلی ساده را رسم کنید.

همچنین دانستن هندسه ی تحلیلی در صفحه و در فضا به ویژه برای یادگرفتن ریاضی۲ بسیار کمک کننده خواهد بود، اما در مورد آن نگران نباشید. مسلط نبودن به آن باعث دلسردی یا ضعف نخواهد بود و معمولاً در فصل اول ریاضی۲، زمانی را به یادآوری مطالب لازم از هندسه ی تحلیلی و مقاطع مخروطی اختصاص می دهیم.

بد نیست در پایان این قسمت چندتایی از رشته ای کارشناسی علوم پایه و فنی مهندسی که دروس ریاضی مشابه هم دارند را نام ببریم: ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر، فناوری اطلاعات، فیزیک، شیمی، مهندسی عمران، مهندسی کامپیوتر، مهندسی برق، مهندسی مکانیک، مهندسی صنایع، مهندسی شیمی، مهندسی پزشکی و …

برخی مباحث ریاضیات مقدماتی که در دبیرستان مطالعه می شوند برای شروع ریاضیات در رشته های مختلف فنی ـ مهندسی و علوم پایه در دانشگاه اهمیت ویژه ای دارند. از جمله این مباحث مثلثات و توابع مثلثاتی، مختصات قطبی، اعداد مختلط، نظریه مقدماتی ماتریس ها، حد، پیوستگی، مشتق و کاربرد مشتق توابع حقیقی بویژه مباحثی در خصوص یکنوایی توابع، قضایای رل و مقدار میانگین است. اغلب این مباحث در ویدئو ـ درس ها و جزوه قرارداده شده در صفحه ریاضیات مقدماتی به طور خلاصه جمع بندی شده اند. مباحث جزوه و ویدئوـ درس های این صفحه مکمل یکدیگر هستند.

یکی از سنگ بناهای دانش امروز ما به ویژه در رشته های فنی و مهندسی، حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی است. طی سیصد سال گذشته دانشمندان بسیاری در رشته های مختلف سعی در اعتلای این مجموعه دروس که یک درس پایه برای همه گرایش های علمی محسوب می شود داشته اند که از آن جمله می توان نیوتن، لایب نیتز، نپر، اویلر، آبل و … را نام برد. آموختن این درس باعث می شود تا شما به مهندس بهتری تبدیل شده و در تحلیل مسائل علمی رشته خود نیز توانمندتر شوید. این مجموعه ویدئو ـ درس شامل سرفصل های درس ریاضی۱ برای رشته های فنی و مهندسی است که به صورت رایگان در اختیار شما قرار می گیرد تا در زمانی که نمی توانید حضور فیزیکی در کلاس های دانشگاه داشته باشید از آنها استفاده کنید و کلاس را به خانه بیاورید.

حسابان بردارها شامل تعمیم مباحث اصلی حساب، یعنی حد، پیوستگی، مشتق و انتگرال به توابعی است که با بردارها سر و کار دارند. انواع این توابع تحت سه عنوان توابع برداری، توابع چندمتغیره و میدان های برداری در درس ریاضی ۲ مطالعه می شوند. انجام این تعمیم ها به چنین توابعی نیازمند در نظر گرفتن یک خط سیر درست و صحیح است. در صفحه ای که به این درس اختصاص داده ایم، با دیدن ویدئوها و ملاحظه جزوات خواهید دید که چگونه قدم به قدم پیش رفته ایم تا نهایتاً سه قضیه غایی حسابان، یعنی قضایای گرین، استوکس و دیورژانس را ارائه نماییم.

درس معادلات دیفرانسیل در رشته های مختلف فنی و مهندسی و علوم پایه در مقاطع کارشناسی پیوسته و ناپیوسته با ارزش ۳ یا ۲ واحد ارائه می شود. اهمیت معادلات دیفرانسیل در مدل بندی مسائل بر کسی پوشیده نیست و هر جا دستاورد عمیق علمی در آنالیز داده ها پدیدار می شود ردپایی از معادلات دیفرانسیل نیز معمولاً وجود دارد. در این صفحه عمده سرفصل درس «معادلات دیفرانسیل معمولی» در ویدئو ـ درس ها پوشش داده می شود. جزوه درس به همراه حل متنوع ترین تمرین ها را خواهید یافت و نمونه سوالات امتحانی با حل تشریحی آن ها در اختیار شما قرار می گیرد تا در زمانی که نمی توانید حضور فیزیکی در کلاس های دانشگاه داشته باشید از آنها استفاده کنید و کلاس را به خانه بیاورید.

هر چند علم ریاضیات، دانش دقیقی است اما در عمل به دلیل دقیق نبودن وسایل اندازه گیری، خطاهای انسانی، مشکلات ماشین های محاسبه و … و نیز به دلایل مختلف دیگر، اینطور نیست که همیشه اعداد و محاسبات دقیق و کاملی را بتوانیم در اختیار داشته باشیم. محاسبات عددی درسی است که سعی می کند از بین فرمول های پیچیده ریاضی ابزارهای ساده ای برای انجام محاسبات بیابد. این مجموعه ویدئو ـ درس شامل سرفصل های درس محاسبات عددی برای رشته های فنی و مهندسی است که به صورت رایگان در اختیار شما قرار می گیرد تا در زمانی که نمی توانید حضور فیزیکی در کلاس های دانشگاه داشته باشید از آنها استفاده کنید و کلاس را به خانه بیاورید.

بی شک یکی از مهمترین دروس دوره لیسانس برای دانشجویان رشته های فنی و مهندسی درس «ریاضی مهندسی» است. این درس با مفاهیمی بر پایه حسابان و میدان های برداری حساب دیفرانسیل و انتگرال را به توابع مختلط تعمیم داده و نیز با معرفی سری های فوریه قدم در راه بررسی توابعی می گذارد که اغلب آن ها را موج و موجک می نامند. این مجموعه ویدئو ـ درس شامل سرفصل های درس ریاضی مهندسی برای رشته های فنی و مهندسی است که به صورت رایگان در اختیار شما قرار می گیرد تا در زمانی که نمی توانید حضور فیزیکی در کلاس های دانشگاه داشته باشید از آنها استفاده کنید و کلاس را به خانه بیاورید.

ب. رشته های کارشناسی به جز علوم پایه و فنی مهندسی: ریاضی عمومی در این رشته ها غالباً شامل این دروس است: ریاضیات پایه (پیش دانشگاهی)، ریاضی عمومی ۱ و ریاضی عمومی ۲.
دانشجویانی که در این رشته ها در دانشگاه جذب می شوند، بیشتر دارای مدرک دیپلم در یکی از رشته های علوم تجربی یا انسانی هستند. می توانیم فرض را بر این بگذاریم که دانش آموزان هنرستان یا کار و دانش ادامه ی تحصیل نمی دهند و جذب بازار کار می شوند اما واقعیت چیزی غیر از این است. به خصوص در دانشگاه آزاد اسلامی که من در آن تدریس می کنم، برای سال های متمادی است که دانش آموزان دیپلمه ی این رشته ها نیز برای ادامه ی تحصیل به دانشگاه می آیند و البته خیلی از آن ها هم سودای خروج از کشور با مدرک لیسانس و ادامه تحصیل در دانشگاه های خارجی در این رشته ها را دارند. به هر حال، در این جا ویدئوهای درسی را که برای این دروس ضبط کرده و به طور رایگان ارائه می کنم را می توانید پیدا کنید. برای هر درس با کلیک روی نام درس، وارد صفحه ی درسی آن شده و محتوای آموزشی در نظر گرفته شده برای آن را ببینید. اجازه دهید چند رشته گرایش را که محتوای درسی آماده شده در این سایت به درد آن ها می خورد را نام ببرم. البته که تعداد رشته ها بسیار بیشتر خواهد بود و من تنها چند مثال می زنم: همه ی رشته گرایش های مدیریت اعم از بازرگانی یا دولتی و …، حسابداری، صنایع غذایی، زیست شناسی (همه ی گرایش ها)، معماری، گرافیک و …

پ. رشته های کاردانی گرایش های فنی مهندسی و علوم انسانی. این رشته گرایش ها هم اغلب مانند رشته های کارشناسی غیر علوم پایه و فنی مهندسی هستند. ریاضیات پایه، ریاضی عمومی ۱ و ریاضی عمومی ۲ عناوین درس های ریاضی آن هاست. البته ریاضی عمومی گاهی با عناوین دیگری نیز ارائه می شود. مثلاً یادم هست که برای کاردانی مکانیک خودرو، مطالب ریاضی عمومی یک با عنوان درسی ریاضی۶ و مطالب ریاضی عمومی ۲ با عنوان ریاضی ۷ ارائه می شد یا در رشته ی معماری درسی با نام ریاضیات و آمار داریم و … اغلب مباحث در این رشته ها مشترک هستند اما نسبت به رشته های کارشناسی، سرفصل بسیار کمتری را شامل می شوند. سطح ارائه ی مطالب نیز معمولاً پایین در نظر گرفته می شود. چند رشته ی کاردانی که محتوای علمی این سایت به درد آن ها می خورد را نیز معرفی می کنم: کاردانی عمران، کاردانی کامپیوتر، کاردانی مکانیک خودرو، کاردانی حسابداری، کاردانی معماری، کاردانی صنایع غذایی، کاردانی گرافیک و … .

محتوا در حال آماده سازی است.

ساعت به وقت تهران

اغلب رشته های دانشگاهی به جز رشته های فنی و مهندسی و علوم پایه دارای سرفصل های مشترکی در دروس ریاضی عمومی (۱) و (۲) هستند و این سرفصل ها تحت عناوین مختلفی برای دانشجویان ارائه می گردد. به عنوان نمونه قسمت زیادی از سرفصل دروس ریاضی عمومی(۱) برای رشته حسابداری، ریاضی عمومی برای کاردانی کامپیوتر، ریاضی۶ برای کاردانی مکانیک خودرو، ریاضیات و کاربرد آن در مدیریت(۱) برای کارشناسی رشته های مدیریت، ریاضی۱ برای رشته زیست شناسی، ریاضی عمومی برای رشته معماری، ریاضی عمومی (۱) برای کارشناسی صنایع غذایی و … مشترک است. این مجموعه ویدئو ـ درس کلیه سرفصل های مشترک این دروس را پوشش داده و به صورت رایگان در اختیار شما قرار می گیرد تا در زمانی که نمی توانید حضور فیزیکی در کلاس های دانشگاه داشته باشید از آنها استفاده کنید و کلاس را به خانه بیاورید.

دروس دیگر ریاضی: به جز دروس ریاضی عمومی، دروس ریاضی دیگری هم در دوره های لیسانس هست. مانند آمار و احتمال، ریاضیات (ساختمان) گسسته، جبر خطی، آمار و احتمال مهندسی، آمار زیستی و … در حال حاضر جسته و گریخته مطالب پراکنده ای در خصوص این دروس را نیز در سایت می توانید پیدا کنید. برخی را که مطالب بیشتری برایشان داریم در این صفحه لینک داده ایم و آن ها که ممکن است تنها به چند محصول محدود شوند را در صفحه ی بازارچه می توانید پیدا کنید.

درس ریاضی عمومی (۲) برای رشته های مختلف کاردانی مانند رشته حسابداری دارای سرفصل های مشترکی با دروس ریاضی (۲) برای دانشجویان زیست شناسی، ریاضی (۷) برای دانشجویان رشته مکانیک خودرو، ریاضی کاربردی برای رشته کامپیوتر و ریاضی و کاربرد آن در مدیریت (۲) برای دانشجویان رشته مدیریت است. دراین مجموعه، ویدئو – درس های سرفصل های مشترک این دروس در اختیار شما قرارداده شده تا رایگان از آن ها استفاده نموده و بهره لازم را ببرید.

درس ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی که با نام های ریاضی گسسته، ساختمان گسسته، مبانی ساختمان گسسته و … در دوره دبیرستان و نیز در دوره کارشناسی رشته های ریاضی ، کامپیوتر و فناوری اطلاعات، علوم کامپیوتر و … ارائه می شود به واقع یکی از دروسی است که کاربرد مطالب ارائه شده در آن را به طور ملموسی در مسائل مطرح شده در کلاس نیز می توان دید. همچنین در بسیاری از مسائل تحقیقاتی دوره های تحصیلات تکمیلی مباحث خاصی از ترکیبیات مورد توجه دقیق قرار می گیرد. لذا داشتن یک پایه مناسب و اطمینان بخش در دوره کارشناسی برای این درس می تواند در آینده بسیار راه گشا باشد. در این صفحه عمده سرفصل درس «ریاضیات (ساختمان) گسسته» در ویدئو ـ درس ها پوشش داده می شود. جزوه درس به همراه حل متنوع ترین تمرین ها را خواهید یافت و نمونه سوالات امتحانی با حل تشریحی آن ها در اختیار شما قرار می گیرد تا در زمانی که نمی توانید حضور فیزیکی در کلاس های دانشگاه داشته باشید از آنها استفاده کنید و کلاس را به خانه بیاورید. علاوه بر آن مباحث خاصی از این درس که در زمینه های تحقیقاتی نیز ممکن است مورد توجه قرار گیرد، در اختیار شما قرار خواهد گرفت.